Q:

已知非零向量a，b，c满足a+b+c=0，向量a，b的夹角为120°，且|b|=2|a|，则向量a与c的夹角为

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

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正确答案：B

分析：把数学公式=-数学公式-数学公式 代入 数学公式数学公式，利用两个向量的数量积的定义进行运算，求得结果为0，故得到 数学公式⊥数学公式．

解答：∵数学公式数学公式=数学公式•（-数学公式-数学公式）=-数学公式-数学公式=-数学公式-|数学公式|•2|数学公式|•cos120°=-数学公式+数学公式=0．

∴数学公式⊥数学公式，

故选 B．

点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的条件．

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