已知P={x|x=3k，k∈z}，Q={x|x=3k+1，k∈z}，S={x|x=3k-1，k∈z}，若a∈P，b∈Q，c∈S则有．A.a+b-c∈PB.a+b-c∈QC.a+b-c∈SD.a+b-c∈P∪Q_搜题狗

Q:

已知P={x|x=3k，k∈z}，Q={x|x=3k+1，k∈z}，S={x|x=3k-1，k∈z}，若a∈P，b∈Q，c∈S则有．

A.a+b-c∈P

B.a+b-c∈Q

C.a+b-c∈S

D.a+b-c∈P∪Q

查看答案

对258人提供帮助

正确答案：C

分析：由条件化简a+b-c，观察a+b-c满足那个集合即可

解答：设a=3k₁，b=3k₂+1，c=3k₃-1

∴a+b-c=3k₁+3k₂+1-3k₃+1=3（k₁+k₂-k₃）+2=3（k₁+k₂-k₃+1）-1

∴a+b-c∈S

故选C

点评：本题考查元素与集合的关系，需注意化简元素，使之符合集合元素的特点．是简单题

相关问题

若x∈A则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为A.15B.16C.28D.25

10个相同的小球放入四个不同的盒中，要求一盒中有1球，一盒中有2个球，一盒中有3个球，一盒中有4个球，不同的放法有A.24种B.10种C.10！种D.12600种

下列命题是全称命题，且为真命题的是A.对任意x∈R，x2+3x-3≠0B.对任意整数x，其平方的个位数不是8C.存在两条相交直线垂直于同一平面D.任何一个正数的倒数都比原数小

已知非零向量a，b，c满足a+b+c=0，向量a，b的夹角为120°，且|b|=2|a|，则向量a与c的夹角为A.60°B.90°C.120°D.150°

若，且，则向量与的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°

若集合M={x|x≤6}，，则下面结论中正确的是A.a⊂MB.a⊄MC.a∈MD.a∉M

已知集合A={m|m＞1}，集合B={0，1，2，3，4}，且满足B∪C=B，A∩C={2，3}，则符合条件的集合C的个数有A.3个B.4个C.6个D.8个

设，则集合{x|x=f（n）}中元素个数是A.2B.4C.3D.无穷多个

设全集U=Z，A={x|x=2n，n∈Z}，M=CUA，则下面关系式成立的个数是①-2∈A；②2∈M；③0∉CUM；④-3∉M．A.1B.2C.3D.4

设R为实数集，i是虚数单位，复数，集合A={-1，0，1}，则A.i∈AB.i∈CRAC.z2∈AD.z4∈A