已知O是坐标原点，A（2009，0），B（0，2009），若点C满足，t∈R，令，且与的夹角为θ，则对任意t∈R，满足θ∈[0°，90°）的一个（x，y）是A.（-1，-1）B.（1，1）C.（1，2）D.（-1，1）

已知O是坐标原点，A（2009，0），B（0，2009），若点C满足 $数学公式$ ，t∈R，令 $数学公式$ ，且 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为θ，则对任意t∈R，满足θ∈[0°，90°）的一个（x，y）是

A.（-1，-1）

B.（1，1）

C.（1，2）

D.（-1，1）

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正确答案：B

分析：先根据条件得到点C在直线AB上，然后讨论选项，看是否满足 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为θ，则对任意t∈R，满足θ∈[0°，90°），从而得到结论．

解答：∵点C满足 $数学公式$ ，t∈R，

∴点C在直线AB上

当 $数学公式$ 时， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为θ＞90°，不满足条件；

当 $数学公式$ 时， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为θ，对任意t∈R，满足θ∈[0°，90°）；

当 $数学公式$ 时，当C在第四象限的时候，令C一直向x轴正向移动， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为θ有可能超过90°；

当 $数学公式$ 时，当点C在点A处时， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为θ＞90°，不满足条件；

故选B．

点评：本题主要考查了数量积表示两个向量的夹角，同时考查了分析问题，解决问题的能力，属于中档题．