Q:

设M为双曲线数学公式上位于第二象限内的一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，且|MF1|：|MF2|=1：2，则△MF1F2的周长等于

A.16

B.23

C.28

D.34

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正确答案：C

分析：根据曲线的标准方程，可得a、b的值，进而可得c的值，即可得焦距|F1F2|的值，再根据双曲线的定义，可得|MF2|-|MF1|=2a=6，结合|MF1|：|MF2|=1：2，可得|MF1|、|MF2|的值，将|MF1|、|MF2|、|F1F2|的值相加可得△MF1F2的周长．

解答：双曲线的标准方程为数学公式，

可得a=3，b=4，则c=数学公式=5，即|F1F2|=10；

由双曲线的定义，可得|MF2|-|MF1|=2a=6，

又由|MF1|：|MF2|=1：2，则|MF2|=12，|MF1|=6；

△MF1F2的周长为12+6+10=28；

故选C．

点评：本题考查双曲线的简单性质，解题的关键在于根据题意，结合双曲线的定义求出|MF2|、|MF1|的值．

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