Q:

已知双曲线数学公式-数学公式=1（a＞数学公式）的两条渐近线的夹角为数学公式，则双曲线的离心率为

A.2

B.

C.

D.

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正确答案：D

分析：双曲线数学公式（a＞数学公式）的渐近线方程是数学公式，由题设条件可知数学公式，从而求出a的值，进而求出双曲线的离心率．

解答：∵双曲线数学公式（a＞数学公式）的渐近线方程是数学公式

∴由双曲线数学公式（a＞数学公式）的两条渐近线的夹角为数学公式可知数学公式，

∴a2=6，c2=8，∴双曲线的离心率为数学公式，故选D．

点评：本题考查双曲线的性质及其应用，解题的关键是由渐近线的夹角求出a．

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