Q:

已知双曲线x2-数学公式=1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且数学公式•数学公式=0，则△F1MF2的面积为

A.1

B.2

C.3

D.4

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正确答案：B

分析：由双曲线的定义可得，|MF1-MF2|=2，结合MF1⊥MF2，利用勾股定理可得，MF12+MF22=F1F22=12，即（MF1-MF2）2+2MF1MF2=12，而三角形的面积数学公式，从而可求

解答：由双曲线的定义可得，|MF1-MF2|=2

∵数学公式•数学公式=0∴MF1⊥MF2

Rt△MF1F2

在Rt△MF1F2中，由勾股定理可得，MF12+MF22=F1F22=12

即（MF1-MF2）2+2MF1MF2=12

∴MF1•MF2=4

三角形的面积数学公式=2

故选B．

点评：本题主要考查了双曲线的定义的简单应用，解题的关键是对已知平方式的变形（MF1-MF2）2+2MF1MF2=12求解MF1•MF2=4，利用整体思想求解三角形的面积．

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