Q:

曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是

A.y2=8-4x

B.y2=4x-8

C.y2=16-4x

D.y2=4x-16

对258人提供帮助

正确答案：C

分析：要求曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程，我们可采用坐标法，即设出待求曲线上任一点为P（x，y），然后根据P点关于直线x=2对称的Q（4-x，y）在曲线y2=4x上，然后将Q点代入曲线y2=4x中，即可得到x，y之间的关系，即为所求曲线的方程．

解答：设曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线为C，

在曲线C上任取一点P（x，y），

则P（x，y）关于直线x=2的对称点为Q（4-x，y）．

因为Q（4-x，y）在曲线y2=4x上，

所以y2=4（4-x），

即y2=16-4x．

故选C．

点评：本题考查的知识点是轨迹方程的求法--坐标法，其步骤为：设动点坐标为P（x，y），然后根据已知条件用x，y表示与P点相对应的在已知曲线上的点Q的坐标，将Q的坐标代入已知曲线的方程，得到x，y的关系，即为所求曲线的方程．

相关问题

  • 函数y=f（x）的值域是[-2，2]，则函数y=f（x+1）的值域为A.[-1，3]B.[-3，1]C.[-2，2]D.[-1，1]
  • 对于任意x1、x2∈[a，b]，满足条件f（）＞[f（x1）+f（x2）]的函数f（x）的图象是A.B.C.D.
  • 把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为A.B.C.D.
  • 一个体积为v的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可用图表示为A.B.C.D.
  • 若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（1-x）的图象大致为 A.B.C.D.
  • 已知两个正数a、b的等差中项为5，等比中项为4，则双曲线的离心率e等于A.B.C.D.
  • 已知双曲线x2-=1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且•=0，则△F1MF2的面积为A.1B.2C.3D.4
  • 双曲线上的点P到它的右焦点的距离是10，那么点P到它的右准线的距离是A.6B.12C.10D.8
  • 双曲线-=1的渐近线方程是A.±=0B.±=0C.±=0D.±=0
  • 若双曲线的右焦点F与圆C：x2-4x+y2-6=0的圆心重合，点F到双曲线的一条渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为A.2B.C.D.

    • 相关题库

    当前内容题库

    最近入库