Q:

如图，圆C：（x-1）2+（y-1）2=1在直线l：y=x+t下方的弓形（阴影部分）的面积为S，当直线l由下而上移动时，面积S关于t的函数图象大致为

A.

B.

C.

D.

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正确答案：C

分析：根据阴影部分的面积变化情况可知，先开始面积增长的速度在增加，再增长的速度逐渐减缓，最后面积保持不变，结合切线的斜率与增长的速度之间的联系进行判定即可．

解答：根据阴影部分的面积变化情况可知

先开始面积增长的速度在增加，再增长的速度逐渐减缓，最后面积保持不变，

对应着图形就是切线的斜率在增加，再切线的斜率在减小，最后平衡切线的斜率为0，

故选C．

点评：本题主要考查了函数的图象，同时考查了数形结合的数学思想，识图能力，解题的关键就是弄清曲线的变化速度与切线的斜率的关系．

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