Q:

函数f(x)=数学公式(ω>0),|φ|<数学公式)的部分图象如图所示,则f(π)=

A.4

B.2

C.2

D.

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正确答案:A

分析:由图象的顶点坐标求出A,根据周期求得ω,再由sin[2(-数学公式)+φ]=0以及 φ的范围求出 φ的值,从而得到函数的解析式,进而求得f(π)的值.

解答:由函数的图象可得A=2,根据半个周期数学公式=数学公式数学公式=数学公式,解得ω=2.

由图象可得当x=-数学公式时,函数无意义,即函数的分母等于零,即 sin[2(-数学公式)+φ]=0.

再由|φ|<数学公式,可得 φ=数学公式

故函数f(x)=数学公式,∴f(π)=4,

故选A.

点评:本小题主要考查函数与函数的图象,求函数的值,属于基础题.

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