Q:

设数学公式，则集合{x|x=f（n）}中元素个数是

A.2

B.4

C.3

D.无穷多个

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正确答案：C

分析：依据两个复数代数形式的除法法则，化简数学公式 和数学公式，得到f（n）=in+（-i）n，分 n=4k，n=4k+1，

n=4k+2，n=4k+3这四种情况分别求出f（n）=的值，即得结论．

解答：∵数学公式，∴数学公式，

根据虚数单位i的幂运算性质，有数学公式=in+（-i）n=数学公式，

故f（n）有3个不同的值，

故选 C．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，虚数单位i的幂运算性质，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的难点．

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