Q:

过点（1，1）的直线l与圆x2+y2=4交于A，B两点，若数学公式，则直线l的方程为

A.x+y-2=0

B.x-2y+1=0

C.2x-y-1=0

D.x-y-1=0

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正确答案：A

分析：通过数学公式，由于圆的半径等于2，故圆心到直线的距离等于数学公式，分直线l的斜率不存在、直线l的斜率存在两种情况，分别求出直线l的方程．

解答：因为数学公式，由于圆的半径等于2，故圆心到直线的距离等于数学公式．

当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 x=1．不满足题意．

当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为 y-1=k（x-1），即 kx-y-k+1=0，

由圆心到直线的距离 数学公式=数学公式，解得 k=-1．

此时，直线l的方程为 x+y-2=0．

综上可得，直线l的方程为  x+y-2=0．

故选A．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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