下列命题正确的个数是
①平行于同一个平面的两条直线可以相交；
②直线l与平面α不垂直，则直线l与平面α内的有直线都不垂直；
③若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
④对直线m，n和平面a若m⊥a，m⊥n，则n∥a．
A.1
B.2
C.3
D.4
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分析：利用线面平行的性质可判断①正确；利用线面垂直的定义可证明②错误；利用面面平行的性质可判断③错误；利用空间直线与平面的位置关系可证明④错误．
解答：①若直线a、直线b都平行于某平面，则直线a可能与直线b平行也可能异面也可能相交，故①正确；
②根据直线与平面垂直的定义，“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线l⊥平面α内的任意一条直线”，直线l与平面α不垂直，但可能直线l与平面α内的有直线垂直，故②错误；
③平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等，平面α与平面β可能平行也可能相交，故③不正确
④直线m⊥a，m⊥n，则一定有n∥a，④错误；
故选A．
点评：本题主要考查了空间线线位置关系，线面平行和线面垂直的位置关系和性质，面面平行的性质和位置关系，命题的真假判断与应用，属基础题