设A={y|y=x2-6x+10，x∈N*}，B={y|y=x2+1，x∈N*}，则A.A⊆BB.A∈BC.A=BD.B⊆A_搜题狗

Q:

设A={y|y=x²-6x+10，x∈N^*}，B={y|y=x²+1，x∈N^*}，则

A.A⊆B

B.A∈B

C.A=B

D.B⊆A

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正确答案：D

分析：先化简集合A={y|y=x²-6x+10，x∈N^*}={y|y=（x-3）²+1，x∈N^*}，其中元素除了y=1之外，其它的元素本质上与集合B一样，从而解决问题．

解答：先化简集合A={y|y=x²-6x+10，x∈N^*}={y|y=（x-3）²+1，x∈N^*}，

当x=3时，y=1，

∴集合A中元素除了y=1之外，其它的元素本质上与集合B={y|y=x²+1，x∈N^*}一样，

∴B⊆A．

故选D．

点评：本题属于以一元二次函数为依托，考查集合的包含关系判断及应用的基础题，也是高考常会考的题型．

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