Q:

下列函数中既是奇函数且又在区间（1，+∞）上单调递增的

A.y=x-2

B.y=|x-1|

C.

D.

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正确答案：D

分析：对于A，函数为偶函数；对于B，函数非奇非偶；对于C，令f（x）=数学公式，则f（-x）=数学公式=-f（x），函数为奇函数，但不满足在区间（1，+∞）上单调递增；对于D，令数学公式=2x-2-x，求导函数，可得函数为单调增函数．

解答：对于A，函数为偶函数，故不满足题意；

对于B，函数非奇非偶，不满足题意；

对于C，令f（x）=数学公式，则f（-x）=数学公式=-f（x），函数为奇函数，但不满足在区间（1，+∞）上单调递增，不满足题意；

对于D，令数学公式=2x-2-x，∵f′（x）=2xln2+2-xln2＞0，函数为单调增函数，故满足题意

故选D．

点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，解题的关键是正确运用函数单调性与奇偶性的定义．

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