Q:

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是

A.y=x3

B.y=-x2+1

C.y=2-|x|

D.y=|x|+1

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正确答案：D

分析：根据基本初等函数的单调性及单调性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案．

解答：y=x3在（0，+∞）上单调递增，但为奇函数；

y=-x2+1为偶函数，但在（0，+∞）上单调递减；

y=2-|x|为偶函数，但在（0，+∞）上单调递减；

y=|x|+1为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增；

故选D

点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性的综合，熟练掌握各种基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．

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