已知函数与直线相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1，M2，M3，…，则等于A.6πB.7πC.12πD.13π

已知函数 $数学公式$ 与直线 $数学公式$ 相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M₁，M₂，M₃，…，则 $数学公式$ 等于

A.6π

B.7π

C.12π

D.13π

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正确答案：A

分析：利用三角函数的诱导公式与二倍角的正弦可知，y=sin2x，依题意可求得M₁，M₂，M₃，…M₁₃的坐标，从而可求 $数学公式$ 的值．

解答：∵y=2sin（x+ $数学公式$ ）cos（x- $数学公式$ ）=2cosxsinx=sin2x，

∴由题意得：sin2x= $数学公式$ ，

∴2x=2kπ+ $数学公式$ 或2x=2kπ+ $数学公式$ ，

∴x=kπ+ $数学公式$ 或x=kπ+ $数学公式$ ，k∈Z，

∵正弦曲线y=sin2x与直线y= $数学公式$ 在y轴右侧的交点自左向右依次记为M₁，M₂，M₃，…，

∴得M₁（ $数学公式$ ，0），M₂（ $数学公式$ ，0），M₃（π+ $数学公式$ ），M₄（π+ $数学公式$ ），…M₁₃（6π+ $数学公式$ ，0），

∴ $数学公式$ =（6π，0），

∴ $数学公式$ =6π．

故选A．

点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，着重考查正弦函数的性质，求得M₁，M₁₃的坐标是关键，属于中档题．