已知sin（α+β）sin（α-β）=
，则sin2α+cos2β等于
A.
B.
C.1
D.
对258人提供帮助
分析：利用积化和差公式化简已知表达式，通过二倍角公式化简即可求出所求结果．
解答：因为sin（α+β）sin（α-β）=
，
所以
，
由二倍角公式可得
，
即1-（sin2α+cos2β）=-，
所以sin2α+cos2β=
，
故选D．
点评：本题是基础题，考查积化和差公式以及二倍角公式的应用，考查计算能力．
已知sin（α+β）sin（α-β）=，则sin2α+cos2β等于
A.
B.
C.1
D.
对258人提供帮助
分析：利用积化和差公式化简已知表达式，通过二倍角公式化简即可求出所求结果．
解答：因为sin（α+β）sin（α-β）=，
所以，
由二倍角公式可得，
即1-（sin2α+cos2β）=-，
所以sin2α+cos2β=，
故选D．
点评：本题是基础题，考查积化和差公式以及二倍角公式的应用，考查计算能力．