函数的单调递增区间是A.B.C.D._搜题狗

Q:

函数 $数学公式$ 的单调递增区间是

A.

B.

C.

D.

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正确答案：A

分析：此函数为对数函数与二次函数的复合函数，内函数为对数函数，底数为 $数学公式$ ，是减函数，外函数为二次函数，因为复合函数的单调性是同增异减，所以要求复合函数的增区间，只需找二次函数的减区间即可，根据二次函数的单调性即可求出．

解答：函数的定义域为（0，+∞）

令 $数学公式$ =t，则y=2t²-t=2 $数学公式$ + $数学公式$

∵t关于x的函数为减函数，

∴要求复合函数的单调递增区间，只需找到y关于t的函数的减区间即可．

当t≤ $数学公式$ ，y=2t²-t=2 $数学公式$ + $数学公式$ 为减函数，

此时 $数学公式$ ≤ $数学公式$ ，即 $数学公式$

解得，x≥ $数学公式$

故选A

点评：本题主要考查了复合函数的单调性的判断，必须分别判断构成复合函数的两个函数的单调性．

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