Q:

两条直线l1:2x+ay=2和l2:ax-2y=1垂直的条件是

A.a=0

B.a∈R且a≠0

C.a∈R

D.a不存在

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正确答案:C

分析:根据两条件直线若垂直对应相乘和为零,我们易根据两条直线l1:2x+ay=2和l2:ax-2y=1的方程,构造出两条直线垂直时,满足条件的关于a方程,分别方程的解的情况,即可得到结论.

解答:若直线l1:2x+ay=2和l2:ax-2y=1垂直

则2×a-2×a=0

由于2×a-2×a=0恒成立

故两条直线l1:2x+ay=2和l2:ax-2y=1垂直的条件是a∈R

故选C

点评:本题考查的知识点是两条件直线垂直的条件,其中根据两条件直线若垂直对应相乘和为零,构造出两条直线垂直时,满足条件的关于a方程,是解答本题的关键.