Q:

函数f(x)=ax(a>0且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围

A.(0,1)

B.[0,1)

C.(0,1]

D.[0,1]

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正确答案:A

分析:函数f(x)=ax(a>0且a≠1)是一个指数函数,指数函数的性质受底数a的直接影响,须结合指数函数的性质可得结果.

解答:∵函数f(x)=ax(a>0且a≠1)是R上的减函数,

又∵它是指数函数,由指数函数的性质得:

∴a的取值范围是:(0,1).

故选A.

点评:指数函数是中学阶段重要的函数模型,通过研究其图象可以得到它的一些性质,利用这些性质可以帮助我们解题.