Q:

锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=2A，数学公式的取值范围是

A.（1，2）

B.（1，）

C.（，2）

D.（，）

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正确答案：D

分析：由题意可得  0＜2A＜数学公式，且 数学公式＜3A＜π，解得A的范围，可得cosA的范围，由正弦定理求得 数学公式=2cosA，解得所求．

解答：锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=2A，∴0＜2A＜数学公式，且 数学公式＜3A＜π．

∴数学公式＜A＜数学公式，

∴数学公式＜cosA＜数学公式． 由正弦定理可得 数学公式=数学公式=2cosA，∴数学公式＜2cosA＜数学公式，

故选 D．

点评：本题考查正弦定理，二倍角的正弦公式，判断 数学公式＜A＜数学公式，是解题的关键和难点．

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