Q:

Rt△ABC，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，b2=ac，那么A=

A.

B.

C.

D.

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正确答案：A

分析：直接利用正弦定理化简方程，然后利用A+B=90°，利用诱导公式求出A的正弦函数值，即可求解A．

解答：因为Rt△ABC，∠C=90°，b2=ac，

由正弦定理可知sin2B=sinAsinC，

即sin2B=sinA，又A+B=90°，

所以cos2A=sinA，1-sin2A=sinA，

解得sinA=数学公式．

所以A=数学公式．

故选A．

点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力，转化思想．

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