Q:

下列四个命题正确的是

A.两两相交的三条直线必在同一平面内

B.若四点不共面,则其中任意三点都不共线

C.在空间中,四边相等的四边形是菱形

D.在空间中,有三个角是直角的四边形是矩形

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正确答案:B

分析:空间中的三个公理对四个命题逐一判断,空间中三个公理公理一是线在面内的基础,公理二是确定平面的依据,公理三是证明两面交于一线的依据.

解答:对于选项A,如果三条直线交于一点,则此时三条直线不一定在同一平面内,故A不对;

对选项B,若四点不共面,则一定不存在三点共线,若有三点共线,则第四点与此线确定一个平面,这样就会出现四点共面,与已知条件不符合,故B正确;

对于选项C,在空间中四边相等的四边形可能是空间四边形,故C不对;

对于选项D,空间四边形中也存在三个角是直角的情况,故D不对.

故选B.

点评:本题考点是空间图形的公理,考查用三个公理判断空间中点线面的关系.空间中三个公理与其推论是立体几何的基础,应好好理解掌握.

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