Q:

要设计一个矩形，现只知道它的对角线长度为10，则在所有满足条件的设计中，面积最大的一个矩形的面积为

A.50

B.

C.

D.100

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正确答案：A

分析：先设出矩形的长为a，宽为b，根据勾股定理可知a2+b2的值，进而根据基本不等式求得ab≤数学公式（a2+b2）求得矩形面积的最大值．

解答：设矩形的长为a，宽为b，依题意可知a2+b2=100

∴矩形面积为：ab≤数学公式（a2+b2）=50

故选A

点评：本题主要考查了基本不等式的应用．考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力．

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