Q:

当点(x,y)在直线x+3y=2上移动时,z=3x+27y+3的最小值是

A.

B.

C.6

D.9

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正确答案:D

分析:由x+3y=2可得z=3x+27y+3=32-3y+27y+3=数学公式,利用基本不等式可求函数的最小值

解答:∵x+3y=2

∴z=3x+27y+3=32-3y+27y+3=数学公式数学公式=9

当且仅当数学公式即27y=3,y=数学公式时取等号

∴Z的最小值为9

故选:D

点评:本题主要考查了基本不等式在求解函数的最小值中的应用,属于基础试题