Q:

已知3x2+2y2=6x则u=x2+y2-1的最大值是

A.

B.3

C.

D.4

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正确答案：B

分析：先把方程整理可知其轨迹为焦点在y轴上的椭圆，进而可知设椭圆上的动点p（x，y），则x2+y2为椭圆上的点到原点的距离的平方，进而可知p在椭圆的短轴右端点时取最大值，答案可得．

解答：把3x2+2y2=6x整理得数学公式可知其轨迹为焦点在y轴上的椭圆，

进而可设椭圆上的动点p（x，y），

则可知当p在椭圆短轴端点时x2+y2的值最大，椭圆的短轴为2，

∴u=x2+y2-1≥4-1=3

故选B

点评：本题主要考查了基本不等式．利用了数形结合的方法，使得问题的解决更直观．

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