Q:

若对一切正数数学公式都成立，则a的最大值为

A.2

B.3

C.

D.4

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正确答案：D

分析：要使对一切正数数学公式都成立只需数学公式的最小值大于等于a，即a小于等于数学公式的最小值，由基本不等式可得数学公式的最小值．

解答：设y=数学公式，x＞0

由基本不等式可得：设y=数学公式数学公式

当且仅当x=数学公式，即x=2时取到等号，ymin=4

对一切正数数学公式都成立等价于ymin≥a，

即a≤4，故a的最大值为：4

故选D．

点评：本题为求最大值问题，利用基本不等式求得数学公式的最小值是解决问题的关键，属基础题．

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