设正实数a、b、c、x、y，且a、b、c为常数，x、y为变量，若x+y=c，则+的最大值是A.B.C.D._搜题狗

Q:

设正实数a、b、c、x、y，且a、b、c为常数，x、y为变量，若x+y=c，则 $数学公式$ + $数学公式$ 的最大值是

A.

B.

C.

D.

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正确答案：A

分析：先假设x=csin²t，y=ccos²t，t∈（0，π/2），然后代入到 $数学公式$ + $数学公式$ 中，再由辅角公式可求得最大值．

解答：设x=csin²t，y=ccos²t，t∈（0，π/2）

则 $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ sint+ $数学公式$ cost

= $数学公式$ sin（t+α）其中tanα= $数学公式$

当取t= $数学公式$ -α时，有最大值 $数学公式$

故选A．

点评：本题主要考查辅角公式的应用和参数方程的假设．考查基础知识的综合应用．高考中基础知识占据百分之80的比例，平时一定要注意基础知识的积累．

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