如果两底面半径分别为a、b的圆台的侧面被平行于底面的截面分成两等分，则这个截面的半径为
A.
B.
C.
D.
对258人提供帮助
分析：设这个截面的半径为 r，由题意知 π（a+r）m=π（r+b）n①，由三角形相似得到两个比例式，解出 m 和n的解析式，把 m和 n的解析式一起代入①求出r．
解答：
解：设这个截面的半径为 r，圆台可看成一个大圆锥截掉一个小圆锥得到的，
设小圆锥的母线长为 x，
分成的两个圆台的母线长分别为m 和n，画出圆台轴截面的一半，如图所示：
由题意知 π（a+r）m=π（r+b）n，（a+r）m=（r+b）n ①．
由三角形相似得 
=
，∴m=
，
=
，∴n=
，把 m和 n的解析式一起代入①得：
（ a+r）×=（r+b）×
，r2=
，∴r=
，
故选 D．
点评：本题考查圆台的侧面积计算公式，三角形相似的性质．