Q:

一正四棱锥各棱长均为a，则其表面积为

A.

B.

C.

D.

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正确答案：B

分析：根据题意，该四棱锥的底面是边长为a的正方形，四个侧面都是边长为a的正三角形，由此结合正方形和正三角形面积计算公式，即可算出该四棱锥的表面积．

解答：解：作出正四棱锥S-ABCD，如图所示

∵正四棱锥各棱长均为a，

∴正四棱锥的底面是边长为a的正方形，一个侧面为边长为a的等边三角形

由此可得侧面△SBC中，侧高SH=数学公式=数学公式=数学公式a

因此，它的侧面积为S侧=4×（数学公式×a×数学公式a）=数学公式a2，底面积为S底=a2，

∴该正四棱锥的表面积为S=S底=+S侧=a2+数学公式a2=（1+数学公式）a2

故选：B

点评：本题给出所有棱长均为a的正四棱锥，求它的表面积，着重考查了正四棱锥的性质和正方形、正三角形面积计算公式等知识，属于基础题．

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