有一个各条棱长均为α的正四棱锥，现用一张正方形的包装纸将其完全包住，不能裁剪，可以折叠，那么包装纸的最小边长为
A.（1+）a
B.a
C.a
D.（+）a
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分析：根据题设，用一张正方形的包装纸将其完全包住，近似于将正四棱锥的表面展开图重新折回． 因此，首先要将四棱锥的四个侧面沿底面展开，观察展开的图形易得出包装纸的对角线处在什么位置是，包装纸面积最小，进而获得问题的解答．
解答：
解：将正四棱锥沿底面将侧面都展开如图所示：
当以PP′为正方形的对角线时，所需正方形的包装纸的面积最小，此时边长最小．
设此时的正方形边长为x则：（PP′）2=2x2，
又因为 
，
∴
，
解得：
．
故选C．
点评：本题体现了空间问题平面化的处理问题方法，考查分析解决问题能力以及问题转化的思想．强调的是所需的最小纸张是以PP′为对角线的正方形，而非PP′为中位线的正方形．