Q:

如图所示,质量为M的“L”形木板,静止在光滑的水平面上.木板AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧,BC部分是水平面,将质量为m的小滑块从A点静止释放,沿圆弧滑下并最终停在木板的水平部分BC之间的D点.则(  )A.滑块从A滑到B的过程中,木板与滑块组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒B.滑块滑到B点时,速度大小等于2gRC.滑块从A运动到D的全过程中,系统的机械能不守恒D.滑块滑到D点时,木板的速度一定等于零魔方格

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正确答案:A、因为滑块从A下滑到B的过程中,系统水平方向没有受到外力,故系统在水平方向动量守恒,又因为滑块从A下滑到B的过程中系统中只有动能和重力势能的相互转化,故满足机械能守恒条件,故在整个过程中木板与滑块组成的系统水平方向动量守恒,机械能守恒;故A正确;B、滑块从A下滑到B的过程中,系统在水平方向上动量守恒、机械能守恒,令木板的质量为M到达B点时的速度为vM,滑块的质量为m到达B点时的速度vm,令圆弧的半径为R则:由水平方向动量守恒得mvm+MvM=0     (1)由机械能守恒定律可得mgR= 1 2 mvm2+ 1 2 MvM2   (2)由方程(2)知当vm=2gR 时,vM=0  这两组数据不满足方程(1)故B错误;C、滑块从A到B的过程中系统机械能守恒,但滑块从B到D的过程中滑块受摩擦力作用,且摩擦力对滑块做功,故系统的机械能不再守恒,即整个过程中系统的机械能不守恒,故C正确;D、滑块到达D点时停在木板上,即滑块与木板相对静止即速度相等根据动量守恒定律方程mvm+MvM=0 满足方程时只有vM=vm=0,即滑块滑到D点时,木板的速度一定等于零故D正确故选ACD

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