Q:

已知x,y∈R+,2x+y=2,c=xy,那么c的最大值为

A.1

B.

C.

D.

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正确答案:B

分析:由x,y∈R+,2x+y=2,可得c=xy=数学公式(2x•y),利用基本不等式可求最大值

解答:∵x,y∈R+,2x+y=2,

∴c=xy=数学公式(2x•y)数学公式数学公式=数学公式

当且仅当2x=y=1即x=数学公式,y=1时取等号

∴c=xy的最大值为数学公式

故选B

点评:此题主要考查基本不等式数学公式的应用问题,在求函数最大值最小值的问题中,基本不等式应用广泛,需要理解.