在△ABC中,其中有两解的是
A.a=8
B.b=16
C.A=30°
D.a=30
E.b=25
F.A=150°
G.a=72
H.b=50
I.A=135°
G.a=18
b=20
A=60°
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试题分析:A、∵a=8,b=16,A=30°,∴由正弦定理得:sinB==1,又B为三角形的内角,
∴B=90°,故只有一解,本选项不合题意;
B、∵a=30,b=25,A=150°,
∴由正弦定理得:sinB==
,又A为钝角,∴B为锐角,
故只有一解,本选项不合题意;
C、∵a=72,b=50,A=135°,∴由正弦定理得:sinB==
,
又A为钝角,∴B为锐角,故只有一解,本选项不合题意;
D、∵a=30,b=40,A=26°,∴由正弦定理得:sinB==
,
∵a<b,∴A<B,即60°<B<180°,满足题意的B有两解,本选项符合题意,故选D。
事实上,由正弦定理,三角形ABC有两解的条件是,bsinA<a<b。
考点:正弦定理的应用。
点评:简单题,判定三角形解的个数,往往利用正弦定理或结合图形进行分析。由正弦定理,三角形ABC有两解的条件是,bsinA<a<b。