Q:

在△ABC中,其中有两解的是

A.a=8

B.b=16

C.A=30°

D.a=30

E.b=25

F.A=150°

G.a=72

H.b=50

I.A=135°

G.a=18

b=20

A=60°

对258人提供帮助

正确答案:C

试题分析:A、∵a=8,b=16,A=30°,∴由正弦定理得:sinB==1,又B为三角形的内角,

∴B=90°,故只有一解,本选项不合题意;

B、∵a=30,b=25,A=150°,

∴由正弦定理得:sinB==,又A为钝角,∴B为锐角,

故只有一解,本选项不合题意;

C、∵a=72,b=50,A=135°,∴由正弦定理得:sinB==

又A为钝角,∴B为锐角,故只有一解,本选项不合题意;

D、∵a=30,b=40,A=26°,∴由正弦定理得:sinB==

∵a<b,∴A<B,即60°<B<180°,满足题意的B有两解,本选项符合题意,故选D。

事实上,由正弦定理,三角形ABC有两解的条件是,bsinA<a<b。

考点:正弦定理的应用。

点评:简单题,判定三角形解的个数,往往利用正弦定理或结合图形进行分析。由正弦定理,三角形ABC有两解的条件是,bsinA<a<b。

相关问题

  • 把2008表示成两个整数的平方差形式,则不同的表示方法有______种.A.4B.6C.8D.16
  • 有下列叙述:① 在空间直角坐标系中,在ox轴上的点的坐标一定是(0,b,c);②在空间直角坐标系中,在yoz平面上的点的坐标一定是(0,b,c);③在空间直角坐标系中,在oz轴上的点的坐标可记作(0,0,c);④在空间直角坐标系中,在xoz平面上的点的坐标是(a,0,c)。其中正确的个数是A.1B.2C.3D.4
  • 已知圆C:x2+y2一2x+4y一4=0,直线l:2x+y=0,则圆C上的点到直线1的距离最大值为A.1B.2C.3D.4
  • 下列命题是真命题的是A.空间中不同三点确定一个平面B.空间中两两相交的三条直线确定一个平面C.空间中任何有三个内角是直角的四边形一定是平面图形D.和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内
  • 四条线段顺次首尾相连,它们最多可确定的平面个数为A.4B.3C.2D.1
  • 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,若b2+c2-bc=a 2,且=,则角B的值为A.30°B.45°C.90°D.120°
  • 若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA="2sinBcosC," 那么ΔABC是A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
  • 已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是A.135°B.90°C.120°D.150
  • 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3f(30.3),b=(logπ3)f(logπ3),c=f,则a,b,c的大小关系是(  )A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b
  • 已知偶函数y=f(x)有四个零点,则方程f(x)=0的所有实数根之和为A.4B.2C.1D.0