Q:

用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成没有重复的四位数偶数的个数是

A.300

B.204

C.180

D.156

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正确答案:D

分析:当末位是数字0时,可以组成A53个数字;当末位不是0时,末位可以是2,4,有两种选法,首位有4种选法,中间两位可以从余下的4个数字中选两个,共有C21C41A42种结果,根据计数原理得到结果.

解:本题需要分类来解,

当末位是数字0时,可以组成A53=60个,

当末位不是0时,末位可以是2,4,有两种选法,

首位有4种选法,中间两位可以从余下的4个数字中选两个,共有C21C41A42=96种结果,

根据分类计数原理知共有60+96=156种结果,

故选D.

点评:数字问题是排列中经常见到问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,注意数字0的双重限制,即可在最后一位构成偶数,又不能放在首位.