如图所示，有一个连通的，上、下两层均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆与轨道垂直，在“U”型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，杆A1在磁场中，杆A2在磁场之外．设两导轨面相距为H，平行导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现在有同样的金属杆A3从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑，在下面与金属杆A2发生碰撞，设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右运动．求：（1）回路内感应电流的最大值；（2）在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量；（3）当杆A2、A3与杆A1的速度之比为3：1时，A1受到的安培力大小．

如图所示，有一个连通的，上、下两层均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A₁和A₂，开始时两根金属杆与轨道垂直，在“U”型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，杆A₁在磁场中，杆A₂在磁场之外．设两导轨面相距为H，平行导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现在有同样的金属杆A₃从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑，在下面与金属杆A₂发生碰撞，设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右运动．求：

（1）回路内感应电流的最大值；

（2）在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量；

（3）当杆A₂、A₃与杆A₁的速度之比为3：1时，A₁受到的安培力大小．魔方格

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正确答案：（1）设A3杆下滑与A2杆碰前速度大小为v0，依据动能定理有： 1 2 m v 20 -0=mg H 2 得：v0=gH 设A3A2碰后速度大小为v1，依据动量守恒有：mv0=2mv1得：v1= 1 2gH 感应电动势的最大值：E=BLv1= BLgH2 闭合回路的总电阻：R=rL+ rL 2 = 3rL 2 电流的最大值：Im= E R = BgH3r （2）设A1A2A3杆的共同速度大小为v2，依据动量守恒有：mv0=3mv2得：v2= v0 3 = 1 3gH 依据能量关系，感应电流最多产生的热量：Q= 1 2 2m v 21 - 1 2 3m v 22 = 1 12 mgH（3）设A1杆速度大小为v，则A2A3杆的速度大小为3v依据动量守恒有：mv0=mv+2m×3v得：v= v0 7 = 1 7gH 此时回路中的感应电动势：E′=BL3v-BLv=2BLv= 2 7 BLgH 感应电流I′= E′ R A1杆受到的安培力：F安=BI′L= 4B2LgH21r 答：（1）回路内感应电流的最大值为 BgH2 ；（2）在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量为 1 12 mgH；（3）当杆A2、A3与杆A1的速度之比为3：1时，A1受到的安培力大小为 4B2LgH21r

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，一根细绳通过定滑轮分别与木板、小滑块（可视为质点）相连，小滑块质量为m，木板质量为M，木板长为L，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时小滑块静止在木板的上端，现用与斜面平行的拉力F将小滑块缓慢拉至木板的下端，则在此过程中（　　） A．拉力F的大小为mgμcosθ+（M-m）gsinθ B．拉力F的大小为2mgμcosθ+（M-m）gsinθ C．拉力F做的功为mgμLcosθ+（M-m）gLsinθ D．拉力F做的功为mgμLcosθ+ L 2 (M-m)gsinθ

如图所示，物体从高AE=h1=2m、倾角α=37°的坡顶由静止开始下滑，到坡底后又经过BC=20m一段水平距离，再沿另一倾角β=30°的斜坡向上滑动到D处静止，DF=h2=1.75m．设物体与各段表面的动摩擦因数都相同，且不计物体在转折点B、C处的能量损失，求动摩擦因数．（取sin37°= 3 5 ，cos37°= 4 5 ）

如图所示，一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为30°的斜面，其运动的加速度为 3g 4 ．这个物体在斜面上上升的最大高度为h，求在这个过程中：（1）物体的重力势能变化了多少？（2）物体的动能变化了多少？（3）物体克服滑动摩擦力做了多少功？

如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（　　） A．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小 B．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功 C．小物体上升的最大高度为V 21 + V 224gD．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先减小后增大

在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm．电源电动势E=400V，内电阻r=20Ω，电阻R1=1980Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v0=1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板．若小球所带电荷量q=1.0×10-7C，质量m=2.0×10-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s2．求：（1）A、B两金属板间的电压的大小U；（2）滑动变阻器消耗的电功率P滑；（3）电源的效率η．

假如在足球比赛中，某球员在对方禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门．如图所示，球门的高度为h，足球的质量为m，若球员将足球以速度v从地面上踢起，取横梁高度处为零势能参考面，则下列说法中正确的是（　　） A．足球在B点处的动能为 1 2 mν2-mgh B．球员对足球做的功等于mgh C．球员对足球做的功等于 1 2 mν2+mgh D．足球在A点处的机械能为 1 2 mν2

具有初速的两物体，沿水平地面自由滑动，最后停止运动．已知两物体与地面间的动摩擦因数相同（　　） A．若初速相同，两物体的滑行距离一定相同 B．若初动能相同，两物体的滑行距离一定相同 C．若质量相同，两物体的滑行距离一定相同 D．若质量不同，两物体的滑行距离一定不同

初速度为零的电子，经过电压为U1=500V的电场加速作用后，从离两平行金属距离相等的地方垂直于匀强电场飞入两板之间，如图所示．若两平行金属板之间的距离为d=1cm，板长l=5cm，则在两平行金属板上至少加多大电压U2才能使电子不再飞出两平行金属板？

如图所示，摆球质量为m=2kg，悬线的长为L=1m，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力Ff=2N的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力FT、空气阻力Ff各做了多少功？g=10m/s2．