Q:

函数数学公式的导函数，令数学公式，b=log32，则下列关系正确的是

A.f（a）＞f（b）

B.f（a）＜f（b）

C.f（a）=f（b）

D.以上都不正确

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正确答案：A

分析：求出原函数的导函数，取x=数学公式求出数学公式，代入原函数解析式后求出f（x），求导函数判断原函数的单调性，比较a与b的大小后运用单调性判断f（a）与f（b）的大小．

解答：由数学公式，得：数学公式，

∴数学公式，则数学公式．

∴f（x）=sinx-x．

∵f′（x）=cosx-1在x∈（0，1）上小于0恒成立．

∴f（x）=sinx-x在x∈（0，1）上为减函数．

∵a=数学公式=数学公式＜数学公式=log32=b＜1，

∴f（a）＞f（b）．

故选A．

点评：本题考查了导数的运算，考查了利用导函数判断一个函数的单调性，由单调性比较两个函数值的大小，此题是中档题．

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