Q:

已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴,下列结论:①k>0,b>0;②k>0,b<0;③k<0,b>0;④k<0,b<0.其中正确的结论的个数是(  ).

A.1

B.2

C.3

D.4

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正确答案:B

试题分析:已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴,则直线经过一、二、四象限或经过一、三、四象限,根据图象在坐标平面内的位置关系确定k,b的取值范围,从而求解.

①经过1、2、3象限,与x轴交点在x轴的负半轴,错误.

②与x轴的交点在x轴的正半轴,正确.

③与x轴的交点在x轴的正半轴,正确.

④与x轴的交点在x轴的负半轴,错误.

综上可得②③正确.

故选B.

考点:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系

点评:解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限;k<0时,直线必经过二、四象限;b>0时,直线与y轴正半轴相交;b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.