Q:

如图所示,下端固定的一根轻弹簧竖直立在水平地面上,弹簧正上方有一物块,从高处自由下落到弹簧上端的O点,开始将弹簧压缩.弹簧被压缩了x0时,物块的速度变为零.从O点开始接触,物块加速度的数值随弹簧O点下降高度x的变化图象是右图中的

A.

B.

C.

D.

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正确答案:D

分析:根据牛顿第二定律求出加速度a与下降高度x的关系式,判断a随x的变化规律.若从弹簧原长位置释放,平衡位置在最终压缩量的一半,现在从某一高度下降,平衡位置不再是压缩量的一半.

解答:在平衡位置以上,重力大于弹力,有a=数学公式,在平衡位置以下,重力小于弹力,有数学公式,知a与x成线性关系.若物体从弹簧原长位置释放,根据对称性,平衡位置在最终压缩量的中点,最低点的加速度等于g,从某一高度释放,要下降得更低,最低点的弹力会更大,根据牛顿第二定律,加速度应大于g.故D正确,A、B、C错误.

故选D.

点评:解决本题的关键会根据牛顿第二定律求出加速度的表达式,知道a与x的关系,通过与弹簧原长位置释放进行比较,得出最低点加速度的大小关系.

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