如图所示,在距水平地面高的水平桌面一端的边缘放置一个质量
的木块
,桌面的另一端有一块质量
的木块
以初速度
开始向着木块
滑动,经过时间
与
发生碰撞,碰后两木块都落到地面上。木块
离开桌面后落到地面上的
点。设两木块均可以看作质点,它们的碰撞时间极短,且已知
点距桌面边缘的水平距离
,木块A与桌面间的动摩擦因数
,重力加速度取
。求:
(1)两木块碰撞前瞬间,木块的速度大小;
(2)木块离开桌面时的速度大小;
(3)碰撞过程中损失的机械能。
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试题分析:(1)木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动,根据牛顿第二定律,木块A的加速度 µMg=Ma
a=5m/s2
设两木块碰撞前A的速度大小为v,根据运动学公式,得
V=v0-at v=2.0m/s
(2)两木块离开桌面后均做平抛运动,设木块B离开桌面时的速度大小为v2,在空中飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有:h=gt2/2,s=v2t
解得:v2=s=1.5m/s
(3)设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1,根据动量守恒定律有:
Mv=Mv1+mv2
解得:v1=(Mv-mv2)/M=0.80m/s
设木块A落到地面过程的水平位移为s′,根据平抛运动规律,得
E损=Mv2/2-mv12/2-Mv22/2
解得: E损=0.78J